Une analyse des sujets de Mathématiques au Brevet des collèges 2014

 par Géraldine Rose

Comme pour l’épreuve de Français, c’était plus que prévisible : du concret, des mathématiques « utilitaires » et pas assez de reconnaissance de l’ensemble du travail fourni par l’élève durant sa scolarité au collège !

Dans la continuité du changement de l’épreuve qui a commencé en Juin 2013, le sujet comporte une suite d’exercices et non plus une partie numérique, une partie géométrie et un problème.

D’après les textes, voilà ce que l’on devrait y trouver : http://eduscol.education.fr/cid59348/diplome-national-du-brevet-session-2013.html#lien1

Le sujet est constitué de six à dix exercices indépendants. Les exercices correspondent aux exigences du socle commun pour la série professionnelle et portent sur différentes parties du programme de troisième pour la série générale. L’ensemble du sujet doit préserver un équilibre entre les quatre premiers items de la compétence 3 du socle commun de connaissances et de compétences – Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique – appliqués à l’activité de résolution d’un problème mathématique :

• rechercher, extraire et organiser l’information utile ;
• mesurer, calculer, appliquer des consignes ;
• modéliser, conjecturer, raisonner et démontrer ;
• argumenter et présenter les résultats à l’aide d’un langage adapté.

L’essentiel de l’épreuve évalue ces capacités.

Un des exercices au moins a pour objet une tâche non guidée, exigeant une prise d’initiative de la part du candidat.

En tant qu’enseignant, parent ou élève, qu’aimerions-nous y retrouver ? Pour ma part, l’aboutissement d’un apprentissage des mathématiques durant les 4 années de collège… Réussir le brevet devrait vouloir dire : « je connais le programme de mathématiques du collège » et non j’ai du bon sens… même si c’est indispensable à nos élèves.

Alors, que retrouve-t-on dans ce sujet ? Je commence ma lecture…

Exercice 1 :

un exercice d’application de quelques théorèmes sur le triangle et le cercle, une histoire d’octogone : un classique !

Exercice 2 :

Là, on aborde un problème sur des réductions de prix à comparer dans trois magasins. On utilise des pourcentages et surtout du bon sens !

Exercice 3 :

Un programme de calcul. La première question se résume à soustraire 6, soustraire 2 puis multiplier deux nombres entiers ! Puis, on doit répondre par vrai ou faux. Bien sûr, une justification est demandée mais les consignes de correction nous imposent de mettre des points même s’il n’y a pas de justification en cas de réponse juste (une chance sur deux!)

J’en suis presque à la moitié, et seul un exercice demande un vrai travail de révision pour les élèves.

Exercice 4 :

Des probabilités ! Là, je me dis que ça commence. Tous mes élèves qui ont bien travaillé cette année vont pouvoir le montrer…mais non, pas encore !

Mis à part de savoir lire une courbe, le calcul de probabilité se résume à savoir que s’il y a 20 jetons dans un sac et que l’on a 1 chance sur 5 d’obtenir un jeton rouge, et bien il y a …4 jetons rouges !!! Il faut donc savoir diviser 20 par 5 ! J’espère que mes élèves savent le faire…

Exercice 5 :

Un QCM sans justifications demandées. Je m’abstiens de  commentaires là-dessus !

Exercice 6 :

Une histoire de feux de croisement de voiture et je dois reconnaître que, mise à part la première question qui consiste à vérifier le résultat d’une division à la calculatrice, il faut utiliser un peu de trigonométrie, de théorème de Thalès : là aussi du grand classique de collège ! D’ailleurs, pas évident pour des élèves qui auraient du mal à prendre du recul par rapport aux programmes de mathématiques.

Exercice 7 :

Après avoir acheté les cahiers pour la rentrée et fait vérifier les feux de croisement pour sa voiture avant de partir en vacances, on se retrouve à aider Marc, un agriculteur qui ne trouve rien de mieux que de refaire l’isolation de son toit !!!

Après une utilisation du théorème de Pythagore, on peut trouver comment recouvrir le toit toujours avec du bon sens et déterminer le prix de toutes les bottes de paille à acheter.

En conclusion,

–                 Fallait-il réviser de longues heures pour obtenir une bonne note à cette épreuve ? Je ne pense pas.

–                 Cette épreuve va-t-elle valoriser les élèves les plus studieux et les plus « scolaires »? Je ne pense pas.

Par contre, si tu es débrouillard, tu peux t’en sortir honorablement !

Mais faire des mathématiques, ce n’est pas que cela.

Doucement mais sûrement, le contenu des mathématiques se vide. Le raisonnement mathématique laisse place à une utilisation purement utilitaire de cette matière.

Pour finir, je vous laisserai méditer sur une phrase de Cédric Villani, médaille FIELDS de mathématiques en 2010 :

« En France, il y a longtemps eu une tradition de mathématiques fort abstraites, mais à force de mouvements de balanciers, nous penchons désormais du côté concret. Un peu trop à mon goût car les mathématiques sont par définition une science abstraite. Les évolutions les plus dommageables concernent les horaires qui ont baissé, les programmes qui se sont vidés et les exigences de démonstration qui sont moins fortes. Pourtant, l’objectif premier de cet enseignement est d’apprendre à raisonner, pas de calculer ou de faire de la géométrie… »